שלום אפלבאום נולד ב-1945 בסיביר, שאליה ברחו הוריו מפולין בזמן מלחמת העולם השנייה. משפחתו עלתה ארצה ב-1950, והתיישבה במחנה 'ישראל 'בלוד.
בגיל 15, החל ללמוד יהלומים, במקביל ללימודיו בתיכון ערב. שלום למד ליטוש יהלומים בבית הספר ללימודי יהלומים ב'בית האדום' ששכן ברחוב נחמני בת"א, אצל שלמה חכמי ז"ל ומאיר קושיצקי ז"ל. אפלבאום למד ללטש יהלומים עגולים, ובהמשך עבר לעבוד במפעל של אורי ברוק ואבא גרטלר ז"ל. בנוסף, למד ליטושי פנטזי אצל דב גלעדי ז"ל.

בשנת 1968 הפך שלום אפלבאום לקבלן עצמאי, ועבד עם יהלומי 'מאור 'ו'יהלומי גולדפינגר'. בנוסף, החל לקנות חבילות קטנות של יהלומי גלם, לעבד אותם ולמכור אותם מלוטשים. לאט לאט צמח וגדל.
בסוף שנות ה-70, רכש מלטשה חדשה עם ציוד משוכלל. המלטשה העסיקה בשיאה כ-20 פועלים, וכן סיפקה עבודה לשתי קבוצות של קבלני משנה. החברה התמחתה בליטוש יהלומי פנטזי קטנים.
בתחילת דרכו, היה שלום אפלבאום חבר ב'אתגר', שהייתה מוכרת בקרב יהלומנים כ'בורסה הקטנה' שהוקמה ב-1974. בסוף שנת 1986, הסתיים תהליך איחוד 'אתגר' עם בורסת היהלומים, ואפלבאום הפך לחבר בורסה מן המניין.
בשנת 1987, חלה שלום במחלת הסרטן. הוא עבר טיפולי כימותרפיה והקרנות בבוקר, והמשיך לעבוד במפעל ובבורסה בשעות אחרי הצהריים. הוא החלים מהמחלה, והמשך להפעיל את המלטשה עד שנת 2005. בשל שיקולים כלכליים, המלטשה נסגרה והחברה העבירה את הייצור להודו וסין.
במהלך השנים, רכש אפלבאום יהלומי גלם אצל ספק עיקרי אחד, גדי פרוכטר. כיום החברה ממשיכה ללטש בחו"ל, ומבצעת תיקוני יהלומים בעזרת כמה קבלני משנה, במפעלים באזור הבורסה.
בשנת 2000, אפלבאום החל לייצר אבנים גדולות, במקביל להתמחות של החברה – יהלומים קטנים בליטושי פנטזי, שאליהם חזרה עם סגירת המלטשה. לדברי שלום אפלבאום, "יהלומי פנטזי קטנים הם כמו אגרות חוב ממשלתיות, לא מריח לא מסריח. כלומר, מתח הרווחים אמנם קטן אך עקבי לאורך השנים, ואין קפיצות או נפילות גדולות, כמו ביהלומים גדולים".
שלום אפלבאום הקדיש את כל זמנו לעבודה ולמשפחתו. הוא נהג להגיע למפעל בשש בבוקר, והמשיך למכור סחורות בבורסה עד שעות הערב המוקדמות. כיום, 'יהלומי אפלבאום' משתתפת בתערוכות בהונג קונג ובבאזל, ומוכרת לחברות תכשיטים ולמפעלים לייצור תכשיטים ברחבי העולם.
שלום אפלבאום השתתף ברבות ממלחמות ישראל: מלחמת ששת הימים, מלחמת יום כיפור, מלחמת לבנון הראשונה והשנייה, ומבצע ליטני. הוא אף קיבל ציון לשבח חטיבתי, מחטיבת ההנדסה המשוריינת שבה שירת במלחמת ששת הימים, עבור חילוץ נפגעים בקרב העקוב מדם שהתנהל לכיבוש עמק דותן, בסמוך לג'נין.
שלום אפלבאום נשוי למירי, ולזוג שלושה ילדים: תומר העובד כצלם, ואייל ואופיר הממשיכים את דרכו בעסק – אייל מנהל את 'יהלומי אפלבאום', ואופיר עוסק בשיווק ובמכירות.
מאת איריס הורטמן