אבי צובל נולד בשנת 1952 בלונדון, ועלה ארצה בשנת 1954, והוא בן שנתיים.
צובל עובד כ-40 שנה בבנק 'מזרחי טפחות,' נבחר למנהל הצעיר ביותר של סניף בבנק, כאשר הסניף הראשון שניהל היה באילת. אחרי שהתגורר שש שנים באילת, עבר לרעננה שם ניהל כמה שנים את סניף 'מזרחי טפחות' בעיר, ולאחריו את סניף גן העיר וסניף ריב"ל בתל אביב.
כאשר כיהן כמנהל הבנק בסניף ריב"ל, קיבל טלפון ממנכ"ל 'מזרחי טפחות', שהציע לו לעבור לנהל את סניף 'מזרחי טפחות' בבורסה. מאז, החל ללוות את עסקי הבנקאות של ענף היהלומים מהתקופה שהענף היהלומים היה שרוי במשבר.
במשך שבע שנים, כיהן אבי צובל כמנהל תחום היהלומים בבנק, ולאחר מכן ניהל במשך 7 שנים נוספות את תחום העסקים בהנהלה, עד שחזר לנהל את תחום היהלומים. אבי צובל מלווה את ענף היהלומים במשך 14 שנה ובימים אלו הוא מסיים את תפקידו בתחום היהלומים, שאותו הוא מנהל משנת 2012.
בנק 'מזרחי טפחות 'הצטרף למימון הענף בשנת 1979. במרץ 1980 נחנך סניף בנק המזרחי במתחם בורסת היהלומים בבניין 'מכבי'. חלקו של הבנק במימון הענפי ידע עם השנים תמורות ושינויים. בתחילת כהונתו של צובל היה הבנק אחראי לכ-9% מהמימון של ענף היהלומים. כיום (2019) הוא אחראי לכ-30% ממימון ענף היהלומים.
צובל מנהל קשרים ענפים עם ההנהלה, הבנקים המממנים את הענף בחו"ל, וחברות כרייה בחו"ל. לאורך השנים, ייצג נאמנה את בורסת היהלומים ואת בנק 'מזרחי טפחות', כאשר המטרה שהנחתה אותו הייתה תמיד לסייע ולפתח עוד את ענף היהלומים. פעילות זו באה לידי ביטוי בהגדלת חלקו של ענף היהלומים מכלל פעילות הבנק, ובהפיכת סניף הבנק בבורסה לבנק המוביל במימון הענף.
במסגרת תפקידו, פעל צובל רבות להגדלת הפעילות למימון ענף היהלומים. הוא פעל לשיתוף חברות ביטוח וחברות השקעה בסיכון המימון העסקי. במרוצת השנים, דאג אבי צובל לאוזן קשבת לכל יהלומן שפנה לבנק, במקצועיות רבה ומתוך הבנת הענף.
אבי צובל מתגורר עד היום ברעננה, ונשוי לצביה. לזוג שלושה ילדים: קובי, יעל ומיכל, ולו שישה נכדים.
